Площадь прямоугольного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ2C3863Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = 0{,}28$. Гипотенуза $AB = 25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = 0,28$ . Гипотенуза $A B = 25$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какой катет является прилежащим к углу $B$? Выразите его через косинус.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

$\cos B = \dfrac{BC}{AB}$, а площадь прямоугольного треугольника равна $S = \dfrac{AC \cdot BC}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$BC = 25 \cdot 0{,}28 = 7$, $AC = \sqrt{25^2 - 7^2} = 24$, поэтому $S = \dfrac{24 \cdot 7}{2} = 84$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база