12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFA1990Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 2^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $4$. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $2^\circ$, поэтому длина всей окружности пропорциональна отношению $360^\circ : 2^\circ$.
$$L = 4 \cdot \frac{360}{2} = 720$$Большая дуга дополняет меньшую до полной длины окружности.
$$L_{\text{большей}} = 720 - 4 = 716$$Ответ
716
716
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину меньшей дуги вместо большей.
Вычитают из $360$ длину дуги, смешивая градусную и линейную меры.