12
Шешімі: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИFA1990Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 2^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $4$. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $2^\circ$, поэтому длина всей окружности пропорциональна отношению $360^\circ : 2^\circ$.
$$L = 4 \cdot \frac{360}{2} = 720$$Большая дуга дополняет меньшую до полной длины окружности.
$$L_{\text{большей}} = 720 - 4 = 716$$Жауап
716
716
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину меньшей дуги вместо большей.
Вычитают из $360$ длину дуги, смешивая градусную и линейную меры.