18
Шешімі: Сәйкестік показательных неравенств
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИF64C15Сәйкестік≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Функция $2^x$ возрастает, поэтому при сравнении степеней с одинаковым основанием знак неравенства сохраняется.
$$2^x \ge 1=2^0 \Rightarrow x\ge 0;\quad 2^x\le 1=2^0 \Rightarrow x\le 0$$2
Основание $0{,}5$ меньше единицы, поэтому функция $0{,}5^x$ убывает, и при сравнении показателей знак неравенства меняется.
$$2=0{,}5^{-1};\quad 0{,}5^x\le 0{,}5^{-1}\Rightarrow x\ge -1$$Для последнего неравенства при убывающей функции получаем противоположное сравнение показателей.
$$0{,}5^x\ge 0{,}5^{-1}\Rightarrow x\le -1$$Жауап
1423
1423
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что показательная функция с основанием от $0$ до $1$ убывает.
Не менять знак неравенства при сравнении показателей для основания $0{,}5$.
Перепутать шешімдер $x\ge 0$ и $x\le 0$.