18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ43D2E5Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Решим неравенство А. Представим правую часть как степень двойки и сравним показатели.
$$$2^{-x+1}<2^{-1}\Rightarrow -x+1<-1\Rightarrow x>2$$$2
В неравенстве Б знаменатель не может быть равен нулю. Числитель положителен при $x\ne4$, а дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен.
$$$x-2<0\Rightarrow x<2$$$3
В неравенстве В основание логарифма больше единицы, поэтому логарифмическая функция возрастает.
$$$\log_4x>1\Rightarrow x>4^1\Rightarrow x>4$$$4
В неравенстве Г произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $2$ и $4$.
$$$(x-4)(x-2)<0\Rightarrow 2<x<4$$$Сопоставляем найденные решения с номерами из правого столбца.
$$А\to2,\ Б\to4,\ В\to1,\ Г\to3$$Ответ
2413
2413
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что при основании $2>1$ знак неравенства при сравнении показателей сохраняется.
В дробно-рациональном неравенстве включают точку $x=2$, где выражение не определено.
Путают интервалы решения неравенства с произведением двух множителей.