18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИB1C5FDСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В неравенстве А основание $2>1$, поэтому показательная функция возрастает:
$$2^x \ge 2^1 \Longleftrightarrow x \ge 1$$2
В неравенстве Б основание $0{,}5<1$, поэтому функция убывает:
$$0{,}5^x \ge 0{,}5^{-1} \Longleftrightarrow x \le -1$$3
В неравенстве В функция с основанием $0{,}5<1$ убывает, поэтому знак сравнения меняет направление:
$$0{,}5^x \le 0{,}5^{-1} \Longleftrightarrow x \ge -1$$В неравенстве Г основание $2>1$, поэтому функция возрастает:
$$2^x \le 2^1 \Longleftrightarrow x \le 1$$Ответ
1342
1342
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что при основании от 0 до 1 показательная функция убывает.
Забыть, что $0{,}5=2^{-1}$.
Перепутать решения неравенств Б и В.