Решение: Соответствие неравенств и решений
Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.
Решение по шагам
8 шаговНеравенство А: разложим квадратный трёхчлен на множители. При положительном коэффициенте перед $x^2$ выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.
$$x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) \ge 0 \Rightarrow x \le 2 \text{ или } x \ge 4$$Полученное решение соответствует пункту 4.
Неравенство Б имеет корни $-1$ и $8$. При знаке «меньше или равно» выбираем промежуток между корнями.
$$x^2 - 7x - 8 = (x + 1)(x - 8) \le 0 \Rightarrow -1 \le x \le 8$$Полученное решение соответствует пункту 1.
Неравенство В имеет корни $-4$ и $-2$. При знаке «больше или равно» выбираем внешние промежутки.
$$x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2) \ge 0 \Rightarrow x \le -4 \text{ или } x \ge -2$$Полученное решение соответствует пункту 2.
Неравенство Г имеет корни $-8$ и $1$. При знаке «меньше или равно» выбираем промежуток между корнями.
$$x^2 + 7x - 8 = (x + 8)(x - 1) \le 0 \Rightarrow -8 \le x \le 1$$Полученное решение соответствует пункту 3.
Где здесь ошибаются
Перепутать внутренний и внешние промежутки при выборе знака квадратного трёхчлена.
Неверно определить корни квадратного уравнения.
Записать соответствия не в порядке А, Б, В, Г.