18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИB613B8Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А основание $2>1$, поэтому показательная функция возрастает. Получаем:
$$2^x \ge 4 = 2^2 \Longrightarrow x \ge 2$$2
Для неравенства Б основание $0{,}5<1$, поэтому функция убывает. При сравнении с $4=0{,}5^{-2}$ знак меняется:
$$0{,}5^x \ge 0{,}5^{-2} \Longrightarrow x \le -2$$3
Для неравенства В функция с основанием $0{,}5$ убывает:
$$0{,}5^x \le 0{,}5^{-2} \Longrightarrow x \ge -2$$Для неравенства Г функция $2^x$ возрастает:
$$2^x \le 2^2 \Longrightarrow x \le 2$$Ответ
2143
2143
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что показательная функция с основанием меньше единицы убывает.
Не менять знак неравенства при сравнении степеней с основанием $0{,}5$.
Записать ответы не в порядке А, Б, В, Г.