18
Решение: Области определения функций
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ8B7E4DСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Установите соответствие между функциями и их областями определения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Для квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
$$u(x)\geq 0$$2
Для функции А решаем неравенство $x-3\geq0$. Область определения: $[3; +\infty)$, это номер 4.
$$x-3\geq0\Rightarrow x\geq3$$3
Для функции Б решаем неравенство $3-x\geq0$. Область определения: $(-\infty; 3]$, это номер 3.
$$3-x\geq0\Rightarrow x\leq3$$4
Для функции В решаем неравенство $x+3\geq0$. Область определения: $[-3; +\infty)$, это номер 2.
$$x+3\geq0\Rightarrow x\geq-3$$Для функции Г решаем неравенство $x\geq0$. Область определения: $[0; +\infty)$, это номер 1.
$$x\geq0$$Ответ
4321
4321
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
При решении неравенства $3-x\geq0$ получают неверное направление знака и выбирают область $[3; +\infty)$.
Путают область определения функции с множеством её значений.