18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ695A13Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим правую часть в виде степени с тем же основанием: $3=3^1$.
$$3^x \ge 3^1 \Longrightarrow x\ge1$$2
Для неравенства Б преобразуем основание: $\left(\frac{1}{3}\right)^x=3^{-x}$. Показательная функция с основанием $3>1$ возрастает.
$$3^{-x}\ge3^1 \Longrightarrow -x\ge1 \Longrightarrow x\le-1$$3
Для неравенства В используем то же преобразование.
$$3^{-x}\le3^1 \Longrightarrow -x\le1 \Longrightarrow x\ge-1$$Для неравенства Г основание $3>1$, поэтому показатели сравниваются в том же порядке.
$$3^x\le3^1 \Longrightarrow x\le1$$Ответ
1324
1324
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают изменить знак неравенства при умножении на $-1$.
Не учитывают, что функция с основанием $\frac{1}{3}$ убывает.
Путают решения $x\ge a$ и $x\le a$ на числовой прямой.