ЕГЭОГЭ
18

Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ4FEA96Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 3 x> 1

Б)

log 3 x<− 1

В)

log 3 x>− 1

Г)

log 3 x< 1

1)

( 0; 1 3 )

2)

( 0; 3 )

3)

( 1 3 ; + ∞ )

4)

( 3; + ∞ )

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_3 x > 1$
Б$\log_3 x < -1$
В$\log_3 x > -1$
Г$\log_3 x < 1$
1$\left(0;\frac{1}{3}\right)$
2$(0;3)$
3$\left(\frac{1}{3};+\infty\right)$
4$(3;+\infty)$
Не выходит — подсказку
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $3>1$, поэтому функция $\log_3 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равносильность: $\log_3 x>a \Longleftrightarrow x>3^a$, а $\log_3 x<a \Longleftrightarrow 0<x<3^a$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сравните $x$ с $3$, $\frac{1}{3}$ и учтите область определения $x>0$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.

Все задачи темы «Неравенства и системы»Решение этой задачи по шагамПравильный ответ к задачеВсе задачи задания 18 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект: Система линейных неравенств