18
Решение: Соответствие чисел и отрезков
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИC7B75EСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Число $m$ равно $\sqrt{2}$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $m = \sqrt{2}$ и $1 < \sqrt{2} < 2$, получаем:
$$m - 2 = \sqrt{2} - 2 \in [-1;0]$$2
Прибавляем единицу к числу $m$:
$$m + 1 = \sqrt{2} + 1 \in [2;3]$$3
Представим число $\sqrt{2}$ как степень двойки:
$$\log_2m = \log_2\sqrt{2} = \log_2 2^{1/2} = \frac{1}{2} \in [0;1]$$Рационализуем выражение и определяем отрезок:
$$\frac{2}{m} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \in [1;2]$$Ответ
1423
1423
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно определить отрезок для $m+1$, забыв прибавить единицу.
Считать, что $\log_2\sqrt{2}=2$ вместо $\frac12$.
Не упростить выражение $\frac{2}{\sqrt{2}}$ до $\sqrt{2}$.