18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ35A3A2Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Неравенство А: основание $3>1$, поэтому функция возрастает.
$$3^x\ge3^1 \Longrightarrow x\ge1$$2
Неравенство Б: перепишем $3$ как $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}$. Основание меньше единицы, поэтому знак меняется.
$$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\ge\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1} \Longrightarrow x\le-1$$3
Неравенство В: при основании меньше единицы знак при сравнении показателей меняется.
$$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\le\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1} \Longrightarrow x\ge-1$$Неравенство Г: основание $3>1$, поэтому знак сохраняется.
$$3^x\le3^1 \Longrightarrow x\le1$$Ответ
3124
3124
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что показательная функция с основанием от $0$ до $1$ убывает.
Не представить число $3$ в виде степени с тем же основанием.
Перепутать интервалы с решениями неравенств.