18
Решение: Соответствие решениям неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ667216Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А учитываем, что $(x-2)^2\geqslant0$. Произведение отрицательно при $x<4$, кроме точки $x=2$, где выражение равно нулю.
$$x\in(-\infty;2)\cup(2;4)$$2
В неравенстве Б числитель положителен при $x\neq4$, а знаменатель положителен при $x>2$. Точка $x=4$ исключается, так как числитель обращается в ноль.
$$x\in(2;4)\cup(4;+\infty)$$3
В неравенстве В произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями 2 и 4.
$$x\in(2;4)$$В неравенстве Г дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Точки $x=2$ и $x=4$ не входят в решение.
$$x\in(-\infty;2)\cup(4;+\infty)$$Ответ
1432
1432
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точки $x=2$ или $x=4$ в интервалы решения.
Забывают исключить точку $x=4$ в неравенстве Б.
Путают знак дроби при переходе через нуль числителя или знаменателя.