Решение: Соответствие неравенств и решений
Решение по шагам
5 шаговРешим неравенство А. Так как основание логарифма $4>1$, функция возрастает: $\log_4 x>0$ тогда и только тогда, когда $x>4^0$.
$$x>1$$Решим неравенство Б. Представим $16$ как степень числа $4$ и сравним показатели.
$$4^{-x+7}>4^2 \Longrightarrow -x+7>2 \Longrightarrow x<5$$Решим неравенство В методом интервалов. Нули числителя и знаменателя: $x=1$ и $x=5$. Дробь отрицательна на интервале между ними.
$$1<x<5$$Решим неравенство Г методом интервалов. Произведение $(x-5)(x-1)$ положительно вне корней $1$ и $5$. Точки $1$ и $5$ не входят в область допустимых значений.
$$x<1 \text{ или } x>5$$Сопоставляем полученные решения с номерами из правого столбца.
$$А\to4,\ Б\to2,\ В\to1,\ Г\to3$$Где здесь ошибаются
Забывают, что при основании логарифма $4>1$ знак неравенства не меняется.
Неверно сравнивают показатели в показательном неравенстве.
Включают точки $x=1$ или $x=5$, где выражение не определено или обращается в ноль.