11
Решение: Грани усечённого куба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF5C09AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У куба 6 граней и 8 вершин.
2
При отпиливании каждой вершины образуется одна новая грань. Поэтому добавляются 8 новых граней.
$$8 \text{ вершин} \rightarrow 8 \text{ новых граней}$$Исходные грани куба сохраняются, изменяя форму с квадратов на многоугольники.
$$6 + 8 = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать только новые грани и получить 8.
Не учитывать, что исходные 6 граней куба сохраняются.