11
Решение: Объём жидкости в конусе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ130AD0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{3}$ высоты. Объём сосуда равен 540 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Жидкость занимает часть сосуда, имеющую форму конуса, подобного исходному. Коэффициент подобия равен отношению высот:
$$k=\frac{1}{3}$$Объём подобных тел относится как куб коэффициента подобия:
$$V_{\text{жидкости}}=540\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=540\cdot\frac{1}{27}=20$$Ответ
20 мл
20 мл
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают объём на $\frac{1}{3}$ вместо умножения на $\left(\frac{1}{3}\right)^3$.
Используют отношение площадей вместо отношения объёмов.