Объёмы квадратных призм

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИF68D58Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй коробки?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй коробки?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как изменится площадь квадратного основания, если его сторона увеличится в 3 раза?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: $V = S h$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Площадь основания второй коробки больше в $3^2 = 9$ раз, а её высота меньше в $1{,}5$ раза. Поэтому объём второй коробки больше в $9 \div 1{,}5 = 6$ раз.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяГрани усечённого кубаСледующаяОбъём конуса по уровню жидкости

Задание 11 ЕГЭ, математика, база