13
Решение: Объёмы двух цилиндров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF565D3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 5, а второго — 2 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Найдём отношение объёма первого цилиндра к объёму второго:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 5}{\pi \cdot 2^2 \cdot 6}$$Сокращаем $\pi$ и вычисляем значение отношения:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{36 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{180}{24} = 7{,}5$$Ответ
7,5
7,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Находят разность объёмов вместо их отношения.