Объёмы квадратных коробок
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объёмы призм с площадью квадратного основания и высотой?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = a^2h$. Если сторона основания второй коробки в 3 раза больше, площадь её основания больше в $3^2$ раз.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отношение объёмов второй и первой коробок равно $\dfrac{V_2}{V_1} = 3^2 \cdot 4{,}5 = 40{,}5$? Проверьте, какая высота больше: первая в $4{,}5$ раза выше второй, поэтому $\dfrac{h_2}{h_1} = \dfrac{1}{4{,}5}$. Тогда $\dfrac{V_2}{V_1} = 9 \cdot \dfrac{1}{4{,}5} = 2$.