Уровень воды в призме

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ8895C8Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h = 10$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h =$ 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём воды при переливании сохраняется. Как изменится площадь квадратного основания?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если сторона нового основания в 3 раза меньше, его площадь уменьшится в $3^2 = 9$ раз.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Высота воды увеличится в 9 раз: $h_2 = 10 \cdot 9 = 90$ см.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём правильной пирамидыСледующаяОбъёмы квадратных призм

Задание 11 ЕГЭ, математика, база