11
Объёмы цилиндрических кружек
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ179BCEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая — в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится объём цилиндра, если его радиус и высота изменяются в несколько раз?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу объёма цилиндра $V = \pi r^2 h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Радиус первой кружки в 4 раза меньше радиуса второй, а её высота в 4 раза больше: $\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{4h \cdot (r/4)^2}{h \cdot r^2} = \dfrac{1}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение