11
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ870215Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{67}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны боковое ребро, высота пирамиды и расстояние от центра квадратного основания до его вершины?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра квадрата до вершины равно половине диагонали: $R = \dfrac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$. Используйте теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $h = \sqrt{67 - (3\sqrt{2})^2} = 7$, а объём вычисляется по формуле $V = \dfrac{1}{3}Sh$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение