20
Решение: Сплавы и содержание никеля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Проценты и пропорции
ПовышеннаяФИПИF12249Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 35 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Составим уравнение по массе никеля:
$$0{,}35 \cdot 35 + 0{,}5x = 0{,}45(35+x)$$2
Раскроем скобки и перенесём слагаемые:
$$12{,}25 + 0{,}5x = 15{,}75 + 0{,}45x$$3
Найдём массу второго сплава:
$$0{,}05x = 3{,}5,\quad x=70$$Вычислим, на сколько масса первого сплава меньше массы второго:
$$70-35=35$$Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают проценты никеля вместо масс сплавов.
Забывают умножить массовую долю никеля на массу соответствующего сплава.
Вычитают массы в неправильном порядке.