20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИF01350Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть расстояние между пунктами равно $s$. Время движения туда и обратно составляет $\dfrac{s}{18} + \dfrac{s}{306}$, а весь путь равен $2s$.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{18} + \dfrac{s}{306}}$$Сократим на $s$ и вычислим среднюю скорость.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 18 \cdot 306}{18+306} = \dfrac{11016}{324} = 34$$Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Не учитывают, что при равных расстояниях времена движения различны.