Решение: Встреча на прогулке
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, а второй — со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
4 шагаПусть $x$ — расстояние от дома до места встречи. Время движения первого человека равно $\dfrac{x}{2{,}5}$ часа.
Второй человек проходит до опушки $5{,}3$ км и возвращается на расстояние $5{,}3-x$ км. Его общий путь до встречи равен $10{,}6-x$ км, поэтому время движения равно $\dfrac{10{,}6-x}{2{,}8}$ часа.
Люди встретились одновременно, поэтому приравняем времена движения.
$$\dfrac{x}{2{,}5} = \dfrac{10{,}6-x}{2{,}8}$$Решим уравнение: $2{,}8x = 2{,}5(10{,}6-x)$, откуда $5{,}3x=26{,}5$ и $x=5$.
Где здесь ошибаются
Считать, что второй человек возвращается от опушки до дома полностью.
Использовать для второго человека только расстояние $5{,}3-x$ и забыть путь до опушки.
Приравнять расстояния вместо времени движения.