20
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИEEC974Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 10 минут, второй — за 14 минут, а третий — за 35 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Производительности насосов равны соответственно $\dfrac{1}{10}$, $\dfrac{1}{14}$ и $\dfrac{1}{35}$ бака в минуту.
$$\frac{1}{10},\ \frac{1}{14},\ \frac{1}{35}$$2
При одновременной работе производительности складываются:
$$\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}=\frac{7+5+2}{70}=\frac{14}{70}=\frac{1}{5}$$Если насосы наполняют $\dfrac{1}{5}$ бака за одну минуту, весь бак они наполнят за 5 минут.
$$t=\frac{1}{1/5}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена работы насосов вместо их производительностей.
Забывают, что производительность измеряется в долях бака за минуту.