Неверные ответы в викторине
Список заданий викторины состоял из 60 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Ученик набрал 153 очка. Известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на один вопрос не дал ответа. Сколько неверных ответов дал ученик?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 60 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число правильных ответов, через $y$ — число неверных ответов, а через $z$ — число вопросов без ответа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте систему $x+y+z=60$ и $9x-17y=153$, учитывая, что $y\geqslant1$ и $z\geqslant1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения по очкам получаем $x=17+\dfrac{17y}{9}$, поэтому $y$ кратно 9. При $y=9$ получаем $x=34$ и $z=17$; следующий возможный вариант уже даёт более 60 ответов.