20
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИEBD66EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие два часа — со скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим путь на каждом участке движения.
$$S_1 = 2 \cdot 120 = 240\ \text{км},\quad S_2 = 2 \cdot 85 = 170\ \text{км},\quad S_3 = 3 \cdot 50 = 150\ \text{км}$$2
Найдём весь путь и общее время движения.
$$S = 240 + 170 + 150 = 560\ \text{км},\quad t = 2 + 2 + 3 = 7\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{560}{7} = 80\ \text{км/ч}$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Забывают учесть продолжительность каждого участка движения.