Шешімі: Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Шешім по шагам
4 қадамПусть скорость Маши при еде любого продукта равна $v$, а скорость Медведя — $3v$. Обозначим время до обмена блюдами через $t_1$, а после обмена — через $t_2$.
$$v_{вар} = v, v_{медведя} = 3v$$Маша ела варенье в течение $t_1$, а Медведь — в течение $t_2$. Так как варенья они съели поровну:
$$v t_1 = 3v t_2 \Rightarrow t_1 = 3t_2$$Медведь съел печенье до обмена, а Маша — после обмена. Поэтому общее количество печений равно:
$$160 = 3v t_1 + v t_2 = 3v \cdot 3t_2 + v t_2 = 10v t_2$$Количество печений, съеденных Медведем:
$$3v t_1 = 3v \cdot 3t_2 = 9v t_2 = \frac{9}{10} \cdot 160 = 144$$Где здесь ошибаются
Считать, что Медведь съел в три раза больше печенья, чем Маша, без учёта разной длительности этапов.
Перепутать времена $t_1$ и $t_2$ при использовании условия о равенстве количества варенья.