ЕГЭОГЭ
21

Решение: Среднее арифметическое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Числовые выражения
БазоваяФИПИ7FBBB4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сумма девяти чисел равна произведению их среднего арифметического на количество чисел:

$$S_9 = 9 \cdot 19 = 171$$
2

Сумма десяти чисел равна:

$$S_{10} = 10 \cdot 20 = 200$$

Десятое число получаем как разность суммы десяти чисел и суммы первых девяти:

$$x = S_{10} - S_9 = 200 - 171 = 29$$
Ответ
29
29
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают 19 на 10 вместо 9.

Вычитают средние арифметические, а не суммы чисел.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Числовые выражения»: в ней 985 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Числовые выражения»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме