21
Решение: Распил палки по линиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ8A8107Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 18 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 19 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если сделать $n$ распилов, палка разделится на $n+1$ кусков. Поэтому число линий каждого цвета на одну меньше соответствующего числа кусков.
$$18-1=17,\quad 12-1=11,\quad 19-1=18$$2
На палке всего отмечено линий трёх цветов:
$$17+11+18=46$$После распила по всем линиям получится на один кусок больше, чем распилов.
$$46+1=47$$Ответ
47
47
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают числа кусков $18+12+19$, не переходя к числу линий.
Забывают, что число кусков на один больше числа распилов.