ЕГЭОГЭ
21

Решение: Среднее арифметическое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
БазоваяФИПИ7EA8BEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее арифметическое восьми различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно 14. Чему равно девятое число?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Найдём сумму восьми чисел по формуле суммы через среднее арифметическое.

$$S_8 = 8 \cdot 13 = 104$$
2

Найдём сумму всех девяти чисел.

$$S_9 = 9 \cdot 14 = 126$$

Вычтем из суммы девяти чисел сумму первых восьми чисел.

$$x_9 = S_9 - S_8 = 126 - 104 = 22$$
Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают среднее арифметическое восьми чисел на 9 вместо 8.

Делят разность средних арифметических на число чисел.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические выражения»: в ней 535 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические выражения»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме