12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEF32A8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 270, сторона $BC = 30$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AB$, равную стороне $CD$:
$$AB = CD = \dfrac{270}{30} = 9$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий — $AD$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{9}{30} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.