16
Шешімі: Тангенс острого угла
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Планиметрия
КүрделіФИПИEC2988Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам
Условие
Найдите $\tg\alpha$, если $\sin\alpha = \dfrac{6}{\sqrt{61}}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как угол острый, косинус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:
$$\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \frac{36}{61}} = \frac{5}{\sqrt{61}}$$Находим тангенс как отношение синуса к косинусу:
$$\tg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{6/\sqrt{61}}{5/\sqrt{61}} = \frac{6}{5}$$Жауап
6/5
6/5
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают, что для острого угла косинус положителен.
Қате применяют основное тригонометрическое тождество.