16
Тангенс острого угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEC2988Короткий ответ≈ 2 минуты
Найдите $\tg\alpha$, если $\sin\alpha = \dfrac{6}{\sqrt{61}}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите , если и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите $\cos\alpha$ с помощью основного тригонометрического тождества.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, а затем $\tg\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos\alpha = \sqrt{1 - \dfrac{36}{61}} = \dfrac{5}{\sqrt{61}}$, поэтому $\tg\alpha = \dfrac{6/\sqrt{61}}{5/\sqrt{61}} = \dfrac{6}{5}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение