11
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEA8675Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{240}{6 \cdot 4} = 10$$2
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(6 \cdot 4 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 10) = 2(24 + 40 + 60) = 248$$Ответ
248
248
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Путают объём с площадью поверхности.