11
Решение: Объём детали по подъёму жидкости
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ618B41Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Основание бака — квадрат со стороной 60 см, поэтому его площадь равна:
$$S_{\text{осн}} = 60^2 = 3600\ \text{см}^2$$2
Объём вытесненной жидкости равен площади основания бака, умноженной на подъём уровня жидкости:
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h = 3600 \cdot 10 = 36000\ \text{см}^3$$Так как деталь полностью погружена, её объём равен объёму вытесненной жидкости.
$$V_{\text{детали}} = 36000\ \text{см}^3$$Ответ
36000
36000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают сторону основания только на подъём уровня, не находя площадь основания.
Используют высоту всего бака вместо подъёма уровня жидкости.