Обмен золотых и серебряных монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; · за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ количества операций первого и второго типа. Что можно сказать о числе медных и золотых монет?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Из условия получаем $x+y=60$, а отсутствие золотых монет означает $7y=5x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из $7y=5x$ следует $x=7k$, $y=5k$. Тогда $12k=60$, поэтому $k=5$. Изменение числа серебряных монет равно $7x-10y=-5$, значит, оно уменьшилось на $5$.