Решение: Четырёхзначное число и разворот

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИE47927Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2628. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Проверим число, кратное 5 и состоящее из четырёх цифр: $7705$. После записи цифр в обратном порядке получаем число $5077$.

$$7705 \rightarrow 5077$$

Вычтем второе число из исходного.

$$7705-5077=2628$$

Полученная разность совпадает с условием, поэтому число $7705$ является подходящим исходным числом.

$$7705 \div 5 = 1541$$

Ответ

7705

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Записывают цифры в обратном порядке с ошибкой и получают число 5077 вместо 7705.

Проверяют только разность, но не проверяют, что исходное число кратно 5.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло из цифр 2 и 0СледующаяДелимость числа на 15

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база