Решение: Четырёхзначное число и разворот
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4446. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Решение по шагам
6 шаговОбозначим цифры исходного числа как $a$, $b$, $c$, $d$. Тогда исходное число равно $1000a+100b+10c+d$, а число с цифрами в обратном порядке — $1000d+100c+10b+a$.
Исходное число кратно 5, поэтому $d$ равно 0 или 5. Поскольку после разворота получилось четырёхзначное число, $d\ne0$, значит $d=5$.
Составим уравнение разности:
$$1000a+100b+10c+5-(5000+100c+10b+a)=4446$$После упрощения получаем:
$$999a+90(b-c)=9441,\quad 111a+10(b-c)=1049$$При $a=9$ имеем $10(b-c)=50$, то есть $b-c=5$. Возьмём $b=5$, $c=0$. Тогда исходное число — $9505$.
Проверим: число, записанное в обратном порядке, равно $5059$, и $9505-5059=4446$.
Где здесь ошибаются
Выбрать последнюю цифру 0, хотя после разворота число должно оставаться четырёхзначным.
Перепутать исходное число и число с цифрами в обратном порядке.
Не проверить полученное число вычитанием.