Решение: Сумма делится на 20

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ340C8AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На шести карточках написаны цифры 3, 6, 7, 7, 8, 9 — по одной цифре на каждой карточке. В выражении $\square + \square\square + \square\square\square$ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Нужно составить сумму из однозначного, двузначного и трёхзначного чисел, используя все цифры $3, 6, 7, 7, 8, 9$ ровно по одному разу.

Подберём расположение карточек, при котором сумма будет оканчиваться на 0 и делиться на 20:

$$3 + 78 + 679 = 760$$

Число $760$ делится на $20$, поскольку $760 : 20 = 38$.

Ответ

3 + 78 + 679 = 760

Где здесь ошибаются

Используют не все карточки или повторяют одну из цифр.

Проверяют только делимость на 10, но не проверяют делимость на 20.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число без нулейСледующаяЧетырёхзначное число и разворот

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.