21
Шешімі: Периметр четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Планиметрия
КүрделіФИПИE3E0D0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 20, 12 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
При разбивке большого прямоугольника двумя прямолинейными разрезами общие стороны внутренних прямоугольников попарно компенсируются. Поэтому суммы периметров прямоугольников на противоположных позициях равны.
$$P_{\text{лев. верх.}} + P_{\text{прав. ниж.}} = P_{\text{прав. верх.}} + P_{\text{лев. ниж.}}$$2
Обозначим периметр четвёртого прямоугольника через $P$ и подставим известные значения.
$$20 + 11 = 12 + P$$Вычислим неизвестный периметр.
$$P = 20 + 11 - 12 = 19$$Жауап
19
19
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате считать, что периметры противоположных прямоугольников равны.
Забыть учесть периметр прямоугольника с неизвестным значением.