Решение: Площадь боковой поверхности пирамиды

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИE34BD8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных равнобедренных треугольников. Высота каждого треугольника делит его основание пополам.

$$h = \sqrt{37^2 - 12^2}$$

Вычислим высоту боковой грани:

$$h = \sqrt{1369 - 144} = \sqrt{1225} = 35$$

Найдём площадь одной боковой грани:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 35 = 420$$

У правильного шестиугольника шесть боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна:

$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 420 = 2520$$

Ответ

2520

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить площадь одной боковой грани на шесть.

Используют боковое ребро 37 как высоту боковой грани.

Берут в теореме Пифагора половину основания, равную 12, без объяснения.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПлощадь поверхности параллелепипедаСледующаяПлощадь сечения цилиндра

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база