13
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИE34BD8Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных равнобедренных треугольников. Высота каждого треугольника делит его основание пополам.
$$h = \sqrt{37^2 - 12^2}$$2
Вычислим высоту боковой грани:
$$h = \sqrt{1369 - 144} = \sqrt{1225} = 35$$3
Найдём площадь одной боковой грани:
$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 35 = 420$$У правильного шестиугольника алты боковых граней, поэтому площадь боковой поверхности равна:
$$S_{\text{бок}} = 6 \cdot 420 = 2520$$Жауап
2520
2520
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь одной боковой грани на алты.
Используют боковое ребро 37 как высоту боковой грани.
Берут в теореме Пифагора половину основания, равную 12, без объяснения.