13
Решение: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2C3752Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Одна его сторона равна образующей цилиндра: $18$.
2
В основании цилиндра сечение даёт хорду окружности радиуса $10$, находящуюся на расстоянии $8$ от центра.
$$\frac{a}{2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6$$Длина хорды равна $a=2\cdot6=12$. Находим площадь прямоугольного сечения.
$$S=12\cdot18=216$$Ответ
216
216
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают расстояние от оси до сечения за половину стороны сечения.
Забывают умножить длину хорды на образующую цилиндра.