13
Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2C3752Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую хорду высекает плоскость сечения в основании цилиндра?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина хорды, радиус и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник: $\dfrac{a}{2}=\sqrt{R^2-d^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Длина хорды равна $2\sqrt{10^2-8^2}=12$, поэтому площадь сечения равна $12\cdot18=216$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение