12
Шешімі: Тангенс угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИE2394FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $48$, сторона $BC = 8$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Из формулы площади прямоугольника найдём его высоту:
$$AB = \dfrac{S}{BC} = \dfrac{48}{8} = 6$$2
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD = 6$, а $AD = BC = 8$.
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{6}{8} = 0.75$$Жауап
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять для тангенса отношение $AD$ к $CD$.