12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE2E57EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 22 и 120. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами его углов, — это ромб.
2
Диагонали ромба делятся пополам, поэтому их половины равны 11 и 60. Половины диагоналей перпендикулярны и образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник.
$$a=\sqrt{11^2+60^2}=\sqrt{3721}=61$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot61=244$$Ответ
244
244
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют целые диагонали вместо их половин.
Находят длину стороны, но не умножают её на 4.