12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE2D144Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 8$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 15. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике с основанием медиана отрезок соединяющий середины боковых сторон, равен 15. Найдите длину боковой стороны
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия треугольника $MN$ и основание $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия равна половине основания: $MN = \dfrac{AC}{2}$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AC = 30$, поэтому $AK = 15$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{BK^2 + AK^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = 17$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение